開始已經先介紹演算法的條件，知道那些基本條件後就可以來認識常常會聽到的演算法，為了要讓沒接觸過的好瞭解我會舉一些日常會接觸的事件或是工作可能遇到的情況來理解。

這邊的程式範例我會用Rust來做，雖然是前端但最近也在練習Rust𓀠𓀠，要是有錯歡迎指正。

常見演算法簡介

這邊要來介紹比較常用的演算法，來暸解不同演算法觀念以及技巧。

分治法(Divide and conquer)

分治法核心在將一個難以直接解決大問題依照相同的概念，分割成兩個或更多的子問題，以變各個擊破。問題越小越容易直接求解，由於分割問題也是遇到大問題時的解決方式，可以將小問題規模不斷縮小，直到這些子問題簡單到可以解決，最後將各子問題的解合併得到原問題的解答。

舉例:如果有8張很難的圖(恩是真的挺難懂的圖)，我們可以分成二組各四幅畫來完成，若還是覺得太複雜，繼續分成四組，每組各兩幅畫來完成，利用相同模式反覆分割問題，這就是最簡單的分治法核心精神。

這個範例還是有點模糊，還是不知道怎麼拿來應用，那假設你在工作中遇到一個大型專案來處理，你可能是PM或是主管要來處理此案，那你可以用分治法來把問題劃分開來，分成小的子專案再分配給底下各自負責人員來處理，這就是分治法的精神。

遞迴法(Recursion)

遞迴法跟分治法都是將一個複雜的演算法問題規模變得越來越小，最終使子問題容易求解。對於我們實作「函數 」不單只是能夠被其他函數呼叫（或引用)的程式單元，在某些語言還提供了自身引用的功能，這就是「遞迴 」。
遞迴的定義是，假如一個函式或副程式，是由自身所定義或呼叫的，就稱為遞迴「Recursion 」，他至少要定義2種條件，包括一個可以反覆執行的遞迴過程，與一個跳出執行的出口。

這邊用費伯那序列來求解:
當一序列的第零項是0，第一項是1，其他每一個項列中項目的值是由其本身前面兩項的值相加所得。從費伯那序列的定義，也可以把它設計轉成遞迴形式:

fn factorial(n: i32) -> i32 {
  if n <= 0 {
    return 0;
  } else if n ==1{
    return 1;
} else {
    return factorial(n-1) + factorial(n-2);
 }
}

遞迴是利用階層函數來說明遞迴式運作，在實作遞迴時，會應用到堆疊的資料結構概念，所謂堆疊(Stack)是一群相同資料型態的組合，所有的動作均在頂端進行，具「後進後出 」(Last In,First Out,LIFO)的特性。

用費伯那序列來做範例:
設計一個第N項的遞迴

fn fibonacci(n: i32) -> i32 {
  if n <= 1 {
     n
  } else{
    fibonacci (n-1) + fibonacci(n-2);
 }
}

fn main() {
  for i in 0..11{
    println!("fib({i})", fibonacci(i));
  }
}

結果:

fib(0) = 0 
fib(1) = 1 
fib(2) = 1 
fib(3) = 2 
fib(4) = 3 
fib(5) = 5 
fib(6) = 8 
fib(7) = 13 
fib(8) = 21 
fib(9) = 34 
fib(10) = 55 

貪心法(Greed Method)

貪心法稱為貪婪演算法，方法是從某一起點開始，在每一個解決步驟時用貪心原則，採取在當前狀態下最有利或最優化的選擇，不斷改進該解答，持續在
每一步驟中選擇最佳方法，並且逐步逼近給定的目標，當達到某一步驟不譨再繼續前進時，演算法停止，已盡可能快地求得更好解。

貪心法是把求解的問題分成若干個子問題，不過不能保證求得的最後解是最佳方法。能滿足某些約束條件的可行解範圍，不過在有些問題卻可以得到最佳解。
經常用在求圖形的最小生成樹(MST)、最短路徑與霍哈夫曼編碼等。

範例:

1.選擇問題:

以下圖中的5走到3，最短路徑該怎麼走？以貪心法來說，先走到1接著選擇走道2，最後從2走到3，這樣距離27，但會發現才5直接到3是20才是最短距離，在這情況下就沒法從貪心法規則下找到最佳解答。

今天先介紹這三種基本上在工作上都會遇到，建議在遇到這些相關問題前可以先在腦中思考，用圖形的方式來想這些方法，會比較清晰，再來寫程式會順很多，明天還會介紹常見的演算法。

目前應該不會太難吧㋡㋡！！

要是哪裡理解上還是邏輯上有錯請各位大大指正，感謝 𓁏𓁏𓁏。